Animaciones de sistemas dinámicos caóticos

Explora atractores extraños clásicos y modernos: Lorenz, Rössler, Thomas, Langford (Aizawa), Rabinovich–Fabrikant, sistemas de múltiples scrolls y otros. Ajusta los parámetros y observa cómo cambia la geometría del atractor.

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📈Visualización dinámica
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Desarrollado por: Ángel Soto

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Visualizador del atractor

Controles & fórmulas

Fórmulas del sistema seleccionado


              

                Se muestra una proyección 2D del espacio de fases (por defecto, ejes x–z).
                Modifica los parámetros para observar cambios en la forma del atractor.
              

            

          

        

      


      
      

        

          

            

              
              Interpretación cualitativa
            

            
¿Qué estás viendo?

            

              Cada punto que se mueve en el lienzo representa el estado del sistema en el
              tiempo (x, y, z). La trayectoria completa forma un atractor extraño:
              una estructura geométrica hacia la que tienden las órbitas, sensible a las condiciones
              iniciales pero confinada en una región del espacio de fases.
            

            

              Estos sistemas se usan como modelos simples de fenómenos complejos: convección
              atmosférica (Lorenz), electrónica no lineal, mezcladores químicos, láseres,
              dinámica de fluidos y otros procesos donde el comportamiento es determinista
              pero impredecible a largo plazo.
            

          

        


        

          

            

              
              Sugerencias docentes
            

            
Ideas para clase

            

              • Comparar la geometría de distintos sistemas con los parámetros “clásicos”.

              • Explorar sensibilidad a condiciones iniciales cambiando levemente el punto de partida.

              • Relacionar bifurcaciones, scrolls múltiples y “alas” del atractor con cambios paramétricos.
            

            

              Puedes acompañar esta herramienta con capturas HD para impresión 3D o material
              de apoyo y conectarla con las referencias clásicas (Lorenz, Rössler, Aizawa, Thomas,
              Pan & Zhou, Dadras, Wang et al., etc.).
            

          

        

      


      
      

        
Referencias

        
    
          
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  • Aizawa, Y. (1982). Global Aspects of the Dissipative Dynamical Systems II: Periodic and Chaotic Responses in the Forced Lorenz System. Progress Theoret Physics, 68(6):1864-1879.
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